[jen]

Hm, das wundert mich doch sehr. Selbst in der Uni wird das so unterrichtet mit den Kurven 2. und 3. Grades. Wenn dem nicht so ist, kannst du mir eine Quellenangabe dazu geben? Wäre supi.
In der Literatur fand sich das .OTF = 3. Grad und .TTF 2. Grad (wobei mich das iritiert hatte, denn TTF ist ja true type)

[Benutzer 27313]

Ich habe gerade keine Literatur zur Hand. Die Überlegung ist aber trotzdem mathematisch relativ einfach, vielleicht kannst Du sie nachvollziehen:

Polynome zweiter Ordnung haben die allgemeine Form:
f(x)= ax² + bx +c
Polynome dritter Ordnung haben die allgemeine Form:
f(x)=ax³+bx²+cx+d

Die Pfadbeschreibung wird durch zusammenfügen der Polynome erreicht. Randbedingung ist, dass an den Übergängen (Definitionsgrenzen) der Funktion sowohl Koordinate als auch Steigungstangente für einen differenziell kleinen Funktionsabschnitt gleich sein müssen. Das passiert indem man die Ableitungen 1. Ordnung bildet und die Ableitungen der Polynome gleichsetzt. Diese Randbedingung gilt für die Zusammensetzung nicht nur von quadratischen sondern auch von kubischen Polynomen und Randbedingung wird fälschlicherweise so ausgelegt, dass an dieser Stelle ein Stetigkeitssprung sei. Das ist natürlich nicht richtig, da es sich um eine differentielle Aussagen handelt.

In polynomischer Schreibweise ist kein perfekter Kreis möglich, in inpliziter Schreibweise aber schon.

BTW.: An welcher Uni wird denn so ein Bullshit erzählt?