[Anna2202]

Guten morgen zusammen!

An dieser Aufgabe sitze ich jetzt schon fast zwei Tage und komme auf keinen grünen Zweig. Vielleicht hat jm von euch eine Lösung dazu:

Gegeben ist eine Datei mit 198MB, 600p/inch und 48bit Datentiefe (unkomprimiert). Jetzt soll "[...] das Bild auf 35% verkleinert werden, die Auflösung auf 72p/inch reduziert werden (beides mit Pixelneuberechnung) und die Datentiefe auf 24 bit verringert werden. Anschließend wir die Datei noch im Verhältnis 25:1 komprimiert. [...]"

Bei dem Versuch mit der Fläche zu rechnen, habe ich immer ein Problem mit den Einheiten, weil die Fläche ja in ^2 angegeben wird:
198MB=Fläche px^2 · (600p/inch)^2 · 48bit
207.618.048 byte=Fläche px^2 · 36.000p^2/inch^2 · 6 byte

Weiß jm Rat?

Die Lösung soll 7.2 kb sein - steht zumindest auf dem Lösungszettel.

[CrystalEYE]

Ha! Die war echt cool.

Ich komm auf 7,15 kB, hab aber immer mit den gerundeten Ergebnissen gerechnet.

Prinzipiell hast du schon den richtigen Weg gehabt (Die Umrechnung von Bit in MB/kB und umgekehrt habe ich hier mal weggelassen, ich nehme an, das kann jeder):

198MB = Fläche * (600dpi / 2,54cm/inch)² * 48Bit

=> Fläche = 198MB / [(600dpi / 2,54cm/inch)² * 48Bit] =620 cm²


Speicher (verkleinert) = 620cm² * (72dpi/2,54cm/inch)² * 0,35² * 24Bit * 0,04 = 7,15kB


Alles klar, oder?

[M_a_x]

Korrigiert, siehe mein nächster post unten

[Anna2202]

mhm...sieht echt gut aus - respekt.

aber warum rechnest du mit 0,35^2 und nicht nur mit 0,35?

[penny81]

Hallo zusammen,

ich hab das ganze auch mal durchgerechnet und komme eigentlich auf das Ergebnis 20,5 KB.
Wenn ich aber die 35% hoch 2 nehme kommt das 'richtige' Ergebnis raus. Wäre für Klärung
Dankbar.

Meine Rechenschritte:

1) Eine Datei mit 198MB (207.618.048 byte's) bei einer Farbtiefe von 48bit (6 byte's) ergibt
ca. 34.603.008 px im Ausgangsbild.

2) Bei einer Auflösung von 600 p/inch ergibt das eine Fläche von
ca. 96,12 inch^2 (ca. 620cm^2)

Jetzt kommt das Problem:
Laut Aufgabenstellung soll das Bild auf 35% verkleinert werden, also nehme ich doch die Fläche mal 0,35

3a) 96,12 inch^2 mal 0,35, also neue kleinere Fläche
ca. 33,64 inch^2 (217,04 cm^2)

@anna: würde gerne noch wissen ob du vielleicht in der eckigen Klammer einen relevanten Teil der Aufgabe versteckt hast...

4a) Mit der neuen Fläche (33,64 inch^2) und der Auflösung (72 p/inch) kann man die pixelanzahl des neuen Bildes berechnen:
33,64 inch^2 * (72p/inch)^2
ca. 174.389,76 pixel im neuen Bild

5a) Bei einer Farbtiefe von 24bit pro pixel ergibt das einer Dateigröße von
ca. 523.169 Byte
oder 510 KByte um den Faktor 25 verkleiner ca. 20,5 KB

-----------------------------------------
Der andere Weg:

3b) Ich multipliziere die Fläche von 96,12 inch^2 mit 0,35^2 (ca. 0,1225)
ca. 11,77 inch^2

4b) Wieder mit der Fläche und der Auflösung die pixelzahl berechnen...
11,77 inch^2 * (72p/inch)^2
ca. 61.040,04 pixel im neuen Bild

5b) Bei einer Farbtiefe von 24bit pro pixel ergibt das einer Dateigröße von
ca. 183.120 Byte
oder 178 KByte um den Faktor 25 verkleiner ca. 7,2 KB

Da das Ergebnis schon vorgegeben ist würde ich einfach nur gerne wissen warum ich die 35% hoch 2 nehmen muss, meiner Meinung nach ist das nicht richtig...

[Anna2202]

Hallo penny!

Auf diese 20,5kb ist bei mir auch jm gekommen. In den Klammern versteckt sich leider nichts wichtiges. Der komplette Aufgabeteil steht in meinem Post.

Wahrscheinlich liegt der Knackpunkt einfach auch in der Auslegung der Aufgabe. Und warum die IHk (Es ist eine IHK Aufgabe) auf 7,2kb kommt ist mir ehrlich gesagt auch schleierhaft.

Heute Nachmittag fährt meine Kollegin wieder zur Schule, und bekommt dann hoffentlich da den Lösungsweg gesagt

Ich melde mich dann wieder, bin aber weiterhin für jeden Lösungsvorschlag dankbar - ist ja auch irgendwie witzig, was so für Ergebnisse rauskommen

[M_a_x]

So, shit, wenn man einige quadrate vergisst

Die Lösung vorweg:

7,15 KB ist richtig und ja, 0,35 muss quadriert werden.


Faktor Verkleinerung: 0,35² =0,1225

Faktor Änderung der Auflösung: (72/600)²=0,0144

Faktor Veränderung der Datentiefe von 48 auf 24: 24/48= 0,5

Faktor Kompression: 1/25= 0,04


Reultierende Dateigrösse= 198 MB x 0,1225 x 0,0144 x 0,5 x 0,04=0,00698544MB = 7,15 KB


Als beispiel, damit man es besser erkennt, habe ich eine Verkelinerung auf 50% gewählt:




man sieht in der Skizze sofort (hoff ich ), dass bei einer Verkleinerung auf 50% nur noch ein Viertel der ursprünglichen Pixelzahl übrigbleibt, also Faktor 0,5².
Bei 35% dann entsprechend 0,35².

Man sieht auch, dass eine änderung der DPI -Zahl natürlich auch in beide Richtungen wirken muss, also auch im Quadrat genommen werden muss:
Änderung einer Seite aus Aufgabe: 75/600. Ins Quadrat : (75/600)²

Dann habe ich also die neue Pixelzahl.

Die Änderung der Datentiefe der Datei hängt jetzt nur noch von der pixelzahl und der änderung ab:

Änderung von 48 auf 24 => 24/48 = 0,5, halbiert also die Datenmenge.

Dann noch die Kompression auf den 25ten Teil und die Rechnung oben iss feddich.

Es wurde also oben teilweise schon richtig gerechnet (etwas umständlich, fand ich).

Auf die 7,15 KByte verwette ich jetzt meinen Arsch (oder doch eine Backe)

Gruss
M_a_x

[penny81]

Da steht: Das Bild soll auf 35% (also Fläche) verkleinert werden, nicht die Seiten des Bildes...

Dann müßte eher heißen: Breite und Höhe des Bildes sollen auf 35% reduziert werden, oder so
ähnlich...