[continuum]

Ahoi!

Habe gerade eine Rechenaufgabe vor mir die mich etwas verwirrt.
Letztendlich bin ich zwar zu einer Lösungen gekommen, hab aber keine Ahnung ob sie korrekt ist.

Aufgabenstellung:

"Ein 21-Zoll-Monitor hat eine sichtbare Diagonale von 52 cm und eine Auflösung von 1024 x 768 Pixel.
a) Berechnen Sie die Seitenlängen des sichtbaren Bildschirm-Bereichs in cm (3 Punkte)
b) Berechnen Sie die Monitor-Auflösung (3 Punkte)".


a)
Herangehensweise:

Formel für Diagonale bei einem Quadrat

Diagonale = √a² + b²

Da wir hier ein Rechteck haben, müssen wir das Seitenverhältnis mit einbeziehen.
Bei einer Auflösung von 1024 x 768 Pixel habe ich ein Seitenverhältnis von 4:3

->

a = 4/3 * b

Diagonale = √b² + (4/3 * b)²
52 cm = √b² + 1,78b²
52 cm = √2,78b²
2704 cm = 2,78b²
b² = 2704 cm / 2,78
b² = 972 cm
b = 31,2 cm

a = 4/3 * b = 4/3 * 31,2 cm = 41,6 cm

->
Breite = 41,6 cm
Höhe = 31,2 cm


b)

41,6 cm = 16,4 inch

1024 Pixel : 16,4 inch = 62,4 ppi

-> Monitorauflösung: 62,4 ppi

[Steffal_89]

also, wenn so ne rechnung drankommt, dann bin ich echt dankbar!!!

du kannst es dir auch etwas einfacher machen und die Auflösung schon vorwegnehmen und daraus dann die fläche in cm berechnen. so haben wir es jedenfalls in der schule gemacht! vielleicht fällt es dir dann etwas einfacher?!?!

[Revolvermann]

Die steht auch im Prüfungsbuch. Würde mich auch freuen, wenn die drankommt. Diese Pixelberechnung geht nämlich gar nicht.

[Lily_th]

Meine Güte, als ich den ersten Rechenweg gelesen habe, hab ich mich richtig erschrocken!

Aber gut, dass es auch einfacher geht. (Nicht bös gemeint)

LG, Lily

[cmyk123]

beim seitenverhältnis 4/3 geht die berechnung von breite und höhe noch einfacher:
die diagonale entspricht genau 5.

52 cm / 5 * 4 = 41,6 cm

52 cm / 5 * 3 = 31,2 cm

das funktioniert wie gesagt nur beim seitenverhältnis 4/3. bei jedem anderen verhältnis gehts nur über den längeren rechenweg.

[b8oi]

Also ich habe grad irgendwie n Brett vorm Kopp.
Könnte mir jemand erklären, warum

a = 4/3 * b ?

und (4/3 * b)² = 1,78b²

Danke

[continuum]

Weil das Seitenverhältnis 4:3 ist.

Das heißt Seite A ist 4/3 mal so groß wie Seite B.

Die 1,78 kommen von der Quadratur von 4/3

[MaNsta]

Genau diese Aufgabe war in der Sommer AP 06 dran.... haben die auf der ÜBA durchgenommen hier mal die Lösung wie sie vom Prüfungsausschuss kommt:

(1024)hoch2 + (768)hoch 2 = 1638400 Pixel <- Wurzel ziehen
= 1280 Px / 52 = 24,6 Ppcm

1024 / 24,6 = 41cm

768 / 24,6 = 31 cm

24,6 x 2,54 = 62,5dpi

Die Lösung ist find ich auch relativ einfach.. leider hilft einem das 4 zu 3 ja nicht für die b Aufgabe...