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M_a_x
Dabei seit: 28.02.2005
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Verfasst So 28.01.2007 16:57
Titel
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| hilson hat geschrieben: | ...
Entweder man macht (wie schon vorgeschlagen) einmal eine Testreihe vor Ort und gut - oder man entschliesst sich eben lieber etwas höher als benötigt zu gehen. Das halte ich für praxisnah - die hohe Mathematik ist was für freie tage, wo man vieeel Zeit hat  |
Da ich heute freie Zeit habe, die Mathematik zu diesem Thema nicht wirklich einen Nobelpreis verlangt und diese Frage hier doch immer wieder auftaucht möchte das Thema erötern.
Wer sich die "Mühe" machen will, meinen post durchzulesen, wird am Ende auch eine gute Orientierung für die Praxis haben.
Vielleicht erklärt ihr die Zusammehänge dann auch mal Euren Berufsschullehrern, die es offfensichtlich noch nicht für nötig halten, darüber auch mal ein paar Worte zu verlieren. 
Eine anmerkung vorweg: auch wenn viele meinen, Mathe und Physik ist was für esotherisch veranlagte Ingenieure, stellt die Naturwissenschaft und Mathematik Grundlagen zur Verfügung auf deren Basis sehr gute Modelle der Wirklichkeit abgebildet werden können. (Damit behaupte ich nicht, daß Praxiserfarung überflüssig ist.)
Besonders in der hier oft gestellten Frage "Wie hoch muss die auflösung bei einem gegebenen Betrachtungsabstand sein?" sind die Zusammenhänge längst bekannt und liefern gute Vorhersagen.
Um genau zu sein, sind sie sogar die Grundlage für die gängigen auflösungen verschiedener ausgabegeräte.
In nachfolgender Graphik habe ich- exlusiv für den MGI-  - die Zusammenhänge zwischen Betrachterabstand un benötigter auflösung geplottet.
Sie kann meiner Meinung nach sehr gut für eine schnelle abschätzung der benötigten auflösung genutzt werden.
Zunächst also der Plot, danach die Erklärung:
auf der waagerechten achse liest man den erwarteten Betrachterabstand ab, bewegt sich auf den Graphen und liest auf der senkrechten achse die auflösung in DPI ab.
Den kannn mann dann noch mit dem ualitätsfaktor 2 verdoppeln.
In der Literatur finden sich verschiedene angaben zum maximalen auflösungsvermögen des menschlichen auges, ich habe mich hier an dem meist genannten hohen Wert von 300 DPI (entsprichst 120er Raster am) bei 25 cm orientiert um auf der "sicheren Seite" zu sein.
Lesebeispiel : bei 25cm Betrachterabstand (Prospekt, Broschüren ...) finden wir eine benötigte auflösung von 300 DPI (120er Raster), mit Faktor 2 ergibt sich eine Eingabeauflösung von 600 DPI. (Ich weiss, daß dieser Wert höher ist als normalerweise, aber wie erwähnt habe ich die kritischten Bedigungen angenommen, um sicher zu gehen.)
Der Punkt a zeigt dann die DPI-Zahl bein einem Meter abstand: 75 DPI (mal 2=150 DPI).
Nun der "Praxistest": Diesel hat behauptet, daß er mit Werten zwischen 40 und 80 DPI für ein Banner in 3 Meter Entfernung prima auskommt.
Ich lese im Plot für 300 cm 25 DPI ab, Verdoppelung ergibt 50 DPI.
Überraschung: Theorie meets Praxis.
Für FM-Raster würde ich die gleiche Eingabeauflösung wählen, damit ist man auf der sicheren Seite.
Wie gesagt, idealisiert und man könnte noch viele Nebenbedingungen diskutieren.
Ich denke aber der Plot kann ein guter anhaltspunkt sein.
Wer mag, kann von mir die hochaufgelösten Plot bekommen und seine eigenen Praxiswerte dort eintragen und dann mal seine Praxiswerte posten
P.S.:
@bauchbieber: f(x)=2,54/(tan(sehwinkel/2)*2*x)
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Benutzer 27313
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Verfasst So 28.01.2007 18:53
Titel
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Ita est.
Welchen Betrachterwinkel (Sehwinkel) für scharfes Sehen hast Du angesetzt? Ich denke, dass 1 Bogenminute und höher realistisch sind.
| Zitat: | | @bauchbieber: f(x)=2,54/(tan(sehwinkel/2)*2*x) |
Ich bin wegen der leichteren Nachvollziehbarkeit von dem (natürlich nicht präzisen) Modell ausgegangen, dass die Ankathete senkrecht zur Fläche steht und die der Blickwinkel zwischen "senkrecht" und "nach oben" geht. Die leichte Verzerrung dadurch habe ich mal vernachlässigt. Diese Formel ist natürlich genauer.
EDIT: Leichte Verwirrung,meinst Du die Eingabe oder die Ausgabeauflösung. Ich denke Du meinst die Ausgabeauflösung, denn sonst fehlt noch der Shannon-Faktor. Gerade nochmal nachgerechnet:
Kathetensatz für diesen Fall:
tan(Sehwinkel/2)=(d/2)/A
Auflösen nach d und liefert d als Funktion von A:
f(A)= tan(Sehwinkel/2) * 2* A
(A=Abstand, d=Durchmesser scharfes Sehen)
So weit alles nachvollziehbar. Mit 2,54 kann man auch die Auflösung in dpi berechnen, auch korrekt, aber nun müsste für die Eingabeauflösung der Faktor kommen.
However, Du meinst das richtige, wollte hier nur nochmal Missverständnissen vorbeugen.
EDIT2: Ups, sorry, gerade überlesen:
| Zitat: | | Ich lese im Plot für 300 cm 25 DPI ab, Verdoppelung ergibt 50 DPI. |
Zuletzt bearbeitet von am So 28.01.2007 19:17, insgesamt 2-mal bearbeitet
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M_a_x
Dabei seit: 28.02.2005
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Verfasst So 28.01.2007 23:23
Titel
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| bauchbieber hat geschrieben: | Ita est.
However, Du meinst das richtige, wollte hier nur nochmal Missverständnissen vorbeugen.
EDIT2: Ups, sorry, gerade überlesen:
| Zitat: | | Ich lese im Plot für 300 cm 25 DPI ab, Verdoppelung ergibt 50 DPI. |
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Da bin ich ja froh, daß Du doch noch gesehen hast, daß ich nicht nur das Richtige meine, sondern auch das Richtige geschrieben habe.
War übrigens schon eine Kunst das zu übersehen, ich hab's im Text 4 mal erwähnt, glaube ich .
| bauchbieber hat geschrieben: |
Welchen Betrachterwinkel (Sehwinkel) für scharfes Sehen hast Du angesetzt? Ich denke, dass 1 Bogenminute und höher realistisch sind.
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Ich habe auf die berühmtem 6 Linienpaare pro cm auf 25 cm Betrachtungabstand also etwa 120er Raster (300 DPI)skaliert.
Einsetzen der Maximalauflösung 300 DPI bei 25 cm:
f(25)=300=2,54/(tan(phi/2)*2*25)
führt auf 0,0194 Grad oder 1,1 Bogenminute.
Eine höhere Maximalauflösung anzunehmen macht in der Praxis keinen Sinn, da schon der 120er Raster technisch sehr hochgegriffen ist. Macht mit Shannon-Faktor immerhin schon 600 DPI Eingabeauflösung, sei sicherheitshalber nochmals angemerkt.
In der Praxis kann man sicher eher noch niedrigere auflösungen fahren. Hab' irgendwann mal von der Fogra was von 1,5 Bogenminute (0,025 Grad gelesen).
Würde sagen das kann man als abschätzung auch noch sehr gut nehmen.
Deshalb hier der Plot dazu.
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Diesel
Gesperrt
Dabei seit: 09.12.2003
Ort: Hamburg
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Verfasst Mo 29.01.2007 00:20
Titel
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Diese Tabelle ist wirklich Gold wert und jetzt auch wissenschaftlich berechnet.
Nur der Diesel ist noch etwas falsch plaziert, falls ich denn gemeint bin, denn ich votierte hier mehrfach für 50 dpi und mehr, bzw für mindestens 42 dpi als Untergrenze.
Ansonsten gute Arbeit!
Gruß Diesel
Nachtrag:
Kannst du mal erklären wie du auf 300 bzw. 226 im Minimum kommst? Welche Rechnung liegt dem zugrunde? Danke
Damit wäre diese Frage dann ja auch beantwortet.
Zuletzt bearbeitet von Diesel am Mo 29.01.2007 00:30, insgesamt 1-mal bearbeitet
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Benutzer 27313
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Verfasst Mo 29.01.2007 00:21
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| Zitat: | | Eine höhere Maximalauflösung anzunehmen macht in der Praxis keinen Sinn, da schon der 120er Raster technisch sehr hochgegriffen ist. Macht mit Shannon-Faktor immerhin schon 600 DPI Eingabeauflösung, sei sicherheitshalber nochmals angemerkt. |
O.k. wenn wir es schon genau nehmen, dann richtig: Raster gilt für Bilder. Auch bei Strichdarstellung macht es Sinn über Auflösungsgrenzen nachzudenken. Die Strichdarstellung kann durchaus feiner sein und hängt bekanntlich von der kleinsten darstellbaren Linie im Drucksystem ab. Das ist der Grund dafür, dass man z.B. Strichdarstellungen von Lithfilmen auch feiner Scannen sollte, um diese optimal wiederzugeben.
Der Grenzwert der Funktion ist zwar mathematisch 0, physikalisch kann das Auge ab ca. 8 cm Betrachtungsabstand nicht mehr scharf fokussieren. Die Grenze ist also durch praktische Bedingungen bei f(8cm). Ob man eine solch feine Auflösung drucken kann ist eine andere Sache.
In einem 120er Raster kann man in gewöhnlichen Bilder mit dem bloßen Auge keine einzelnen Strukturen mehr erkennen. Auf einem Diafilm mit guter Hintergrundbeleuchtung ist es problemlos möglich 12 Linien/mm noch zu sehen. Es kommt in der Praxis auf das Sujet an. Zum Vergleich ein Kopfhaar hat ca. 150mü auf einem weißen Untergrund kann man locker noch Spliss erkennen.
... Und jetzt hören wir hier mal auf mit der Haarspalterei, lassen wir die Leute mit ihren mittlerweile widerlegten Erfahrungswerten weiterarbeiten.
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M_a_x
Dabei seit: 28.02.2005
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Alter: -
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Verfasst Mo 29.01.2007 02:07
Titel
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| Diesel hat geschrieben: | Diese Tabelle ist wirklich Gold wert und jetzt auch wissenschaftlich berechnet.
Nur der Diesel ist noch etwas falsch plaziert, falls ich denn gemeint bin, denn ich votierte hier mehrfach für 50 dpi und mehr, bzw für mindestens 42 dpi als Untergrenze.
Ansonsten gute Arbeit!
Gruß Diesel
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Ja, Du warst gemeint.
Ja, Du hast für 50 DPI votiert. Der Plot bezieht sich auf die ausgabeauflösung für am-Raster, deshalb hatte ich im Text geschrieben, dass die abgelesene auflösung wegen Shannonfaktor (oder ualitätsfaktor, wie es hier immer genannt wird) zu verdoppeln ist.
Et voila sind es Diesels 50 DPI für 3 Meter abstand.
Für FM würde ich übrigens die gleiche Tabelle nehmen.
| Diesel hat geschrieben: |
Nachtrag:
Kannst du mal erklären wie du auf 300 bzw. 226 im Minimum kommst? Welche Rechnung liegt dem zugrunde? Danke
Damit wäre diese Frage dann ja auch beantwortet. |
Es gibt Literaturwerte für das auflösungsvermögen des menschlichen auges.
Das auflösungsvermögen wird mit dem sogenannten Sehwinkel angegeben.
Nach meinen Recherchen schwankt der von 0,5 bis 2 Bogenminuten (1 Bogenminute entspricht 1/60 Grad)
Je nachdem welchen Wert man für das auflösungvermögen nun annimmt, ändert sich die beziehung benötigte auflösung zur Entfernung.
Die 300 DPI bei 25 cm im ersten Plot habe ich als maximales auflösungsvermögen mal angenommen, da ich meinte näher wird kein Druckprodukt betrachtet.
Tatsächlich kann man aber sine Nase noch tiefer in ein Buch stecken, das Fokussiervermögen endet etwa bi 8 cm abstand, aber auch hier gibt es unterschiedliche angaben. abstände unter 25 cm sind in den Kurven auch noch eingetragen.
Die erste Kurve bezieht sich auf ein auflösungsvermögen von etwa einer Bogenminute, die Zweite auf ein geringeres auflösungsvermögen von etwa 1,5 Bogenminute.
Ich denke, in der Praxis kann man mit der 2ten Kurve schon recht gut leben.
Feedback erwünscht.
Oder meinst Du die Berechnung der Kurve?
| bauchbieber hat geschrieben: |
O.k. wenn wir es schon genau nehmen, dann richtig: Raster gilt für Bilder. Auch bei Strichdarstellung macht es Sinn über Auflösungsgrenzen nachzudenken. Die Strichdarstellung kann durchaus feiner sein und hängt bekanntlich von der kleinsten darstellbaren Linie im Drucksystem ab. Das ist der Grund dafür, dass man z.B. Strichdarstellungen von Lithfilmen auch feiner Scannen sollte, um diese optimal wiederzugeben.
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Ich habe nix anderes behauptet.
Die Werte sind der Literatur entnommen. Die spricht i.d. Regel von 6 schwarz-weißen Linienpaaren, also von 12 Linien pro cm bei 25 cm abstand.
Das mag man als Linien oder Raster interpretieren, ist in diesem Fall unerheblich.
Die Linienpaare sind schwarz-weiss und und zeigen natürlich ein anderes (höheres) Kontrastverhalten als ein 4C-Raster. auch die Rosettenstruktur von am-Raster ist sicher auch noch ein Thema und vieles mehr.
Da ich aber eben keine Haare spalten wollte, habe ich versucht, mich aufs Wesentliche zu beschränken.
| bauchbieber hat geschrieben: |
Der Grenzwert der Funktion ist zwar mathematisch 0, physikalisch kann das Auge ab ca. 8 cm Betrachtungsabstand nicht mehr scharf fokussieren. Die Grenze ist also durch praktische Bedingungen bei f(8cm). Ob man eine solch feine Auflösung drucken kann ist eine andere Sache.
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Der Grenzwert der hier gezeigten Funktion für den abstand gegen 0 ist nicht 0 sondern unendlich.
| bauchbieber hat geschrieben: |
In einem 120er Raster kann man in gewöhnlichen Bilder mit dem bloßen Auge keine einzelnen Strukturen mehr erkennen. Auf einem Diafilm mit guter Hintergrundbeleuchtung ist es problemlos möglich 12 Linien/mm noch zu sehen. ...
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Ergibt 1200 Linien pro cm einen Sehwinkel der weit jenseits von jedem Literaturwert (0,5 bis 2 Bogenminuten) liegt behaupte ich jetzt mal ohne es vorzurechnen.
| bauchbieber hat geschrieben: |
Zum Vergleich ein Kopfhaar hat ca. 150mü auf einem weißen Untergrund kann man locker noch Spliss erkennen.
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Womit wir dann wörtlich Haare spalten. .
Bei 150 µm kannst Du dein Haar genau einmal auf 2* 75 µm spalten und es noch erkennen, wenn Du das auflösungvermögen von etwas über 1 Bogenminute annimst.
Widerspricht also nicht dem, was ich gesagt habe.
Natürlich darf das Haar abei nicht hellblond sein, da sonst der geringe Kontrast das auflösungvermögen herabsetzt  .
Lustige Diskussion, ich mag sowas ja.
... Und jetzt hören wir hier mal wirlich auf mit der Haarspalterei, ich geh nämlich jetzt ins Bett.
N8 zusammen.
Zuletzt bearbeitet von M_a_x am Mo 29.01.2007 02:19, insgesamt 3-mal bearbeitet
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Benutzer 27313
Account gelöscht
Ort: -
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Verfasst Mo 29.01.2007 03:57
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| Zitat: | | Das mag man als Linien oder Raster interpretieren, ist in diesem Fall unerheblich. |
Ja, weil wir hier genügend abstrahieren können. Ich bin mir aber nicht sicher, ob hier auch nur die Hälfte der Leute den Unterschied zwischen Rasterauflösung und Maschinenauflösung kennt. Das geht doch schon damit los, dass sich die Leute hier Auflösungen sagen, ohne genau zu sagen, was nun gemeint ist.
| Zitat: | | Der Grenzwert der hier gezeigten Funktion für den abstand gegen 0 ist nicht 0 sondern unendlich. |
... ja, Du weißt ja was gemeint war. Aber recht hast Du, sollte mal versuchen mich präziser auszudrücken.
| Zitat: |
Bei 150 µm kannst Du dein Haar genau einmal auf 2* 75 µm spalten und es noch erkennen, wenn Du das auflösungvermögen von etwas über 1 Bogenminute annimst. |
Wie Du oben schon sagtest, gibt es verschiedene Meinungen dazu. Häufig liest man 1 Bogenminute, das wären dann ca. 75µm, habe aber auch schon andere Werte gelesen, z.B. 0,5 Bogenminuten, das wären dann Werte weit darunter. Hier mal einfach ein paar nicht ganz unseriöse Quellen:
Hier wird 0,5 Bogenminuten angenommen:
Online Journal of Ophthalmology
Hier wird 1 Bogenminute angenommen:
Medizinische Hochschule Hannover - Prof Tiemen
Mit 0,5´ ließe sich errechnen:
d= tan(0,5´/2)*8cm*2= 0,00116 cm = 12µm
Das wären dann rund 859 L/cm, also 2181 dpi
Mit 1´und 25cm hast Du oben schon gerechnet:
d= tan(1´/2)*25cm*2= 72µm
Entspricht einer Auflösung von 137L/cm, also 349dpi
Bei diesen relativ pessimistischen Werten ist ein 120er Raster also noch zu erkennen.
Gehen wir einfach von den Mittelwerten der Angaben (0,5´-1´und 8-25cm) aus: 0,75´ und 16,5cm:
d= tan(0,75´/2)*16,5cm*2= 36µm
Das wären dann rund 278 L/cm, immerhin 706dpi
| Zitat: |
Natürlich darf das Haar abei nicht hellblond sein, da sonst der geringe Kontrast das auflösungvermögen herabsetzt * Mal bisschen die Nase pudern... * . |
Dann halten wir mal fest, dass Brünette in unseren Augen wesentlich schärfer sind, zumindest mit Blick auf die Haarpracht.
Zuletzt bearbeitet von am Mo 29.01.2007 04:23, insgesamt 1-mal bearbeitet
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hilson
Dabei seit: 05.09.2005
Ort: Pforzheim
Alter: 54
Geschlecht:
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Verfasst Mo 29.01.2007 18:45
Titel
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Idefix? Hallloooo Idefix ... bissu noch da?
Ne, ich glaub der ist eingeschlafen.
Eure Berechnungsgrundlagen und Formeln sind mit Sicherheit gut und berechtigt. Nichtsdestotrotz kommt man ja eigentlich nicht drumherum seinen Workflow Geräte und dergleichen wenigstens einmal zu testen, bevor man anfängt tagtäglich damit zu arbeiten.
Ne Testform zu basteln und mal kurz sechs oder acht verschied. Auflösungen auf einem Bogen auszudrucken geht wahrscheinlich schneller als sich den Thread hier komplett durchzulesen.
Wer auf der Autobahn anfängt, sich die Formel für den Anhalteweg ins Gedächtnis zu rufen wenn vor ihm unvermittelt das Stauende auftaucht ... hat's bestimmt nicht leichter
Jaja, o.k. ... ich übertreib jetzt ein bissel. Steinigt mich nicht - ich mach nur Spass.
//edit: Verfasst Heute 02:57 Ihr liebt euren Job - find ich gut.
Zuletzt bearbeitet von hilson am Mo 29.01.2007 18:55, insgesamt 1-mal bearbeitet
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