[buff-daddy]

So Kinnas, ich habe mir mal ein "schönes" Buch besorgt (das Blaue):
Fachbezogene Mathematik für die Berufe der Druckvorstufe. by Scheper....

Jedoch ist mir aufgefallen das dieses Buch gar keinen Lösungsteil bietet und folgende Aussage will ich nicht wahrhaben:

[Vanyfrit]

Hi, ihr da draußen,

ich hab da zwei mathematische Probleme.

Ich weiß nicht, wie ich zwei Aufgaben rechnen soll, vielleicht kann einer von euch mir helfen.

1. Aufgabe:

Auf dem CCD eines High-End-Flachbettscanners mit stufenlos einstellbarer optischer Auflösung befinden sich 8000 Sensorzellen (= Pixel) nebeneinander. Welche maximale Auflösung ergibt sich daraus für ein 120 mm breites Bild?

2. Aufgabe:

Eine Vorlage, Format 225mm x 300mm , soll so verkleinert werden, dass sich ein 100mm x 140mm großes Bild entsteht. a) Wieviel entfällt von welcher Seite der Vorlage? b) Es dar nichts entfallen. Um wieviel muss also welche Seite der Reproduktion ergänzt werden?

Bitte, bitte helft mir, so schnell wie möglich...


Lg Vanessa

[Benutzer 27313]

Nr.1:
Es ist nicht angegeben wie groß der Scanner ist, bzw. wie breit die CCD-Zeile ist. Ungewöhnlich aber möglich wäre es, wenn die CCD-Zeile auch genau 12cm breit wäre, könnte aber auch 1m breit sein. Eine Auflösung ist immer eine Pixelanzahl pro Fläche oder Länge bzw. phsikalisch ausgedrückt eine Frequenz, also eine Anzahl von Ereignissen (z.B. Ausschläge) pro Einheitsgröße (z.B. Zeit in sec.). Auch ist nicht angegeben, was mit "stufenlos einstellbarer optischer Auflösung" gemeint ist. Die Auflösung einer Optik ist immer durch das Material bzw. Faktoren wie die Krümmung definiert.
Die Aufgabenstellung ist so nicht vollständig, die Antwort ist deshalb: Eine beliebige Auflösung.

Nr.2:
Diese Aufgabe ist auch mit einem simplen Dreisatz lösbar. Etwas eleganter und trotzdem trivial:

140/300=0,46
225*0,46=103,5

Bei einer Verkleinerung mit dem Faktor 0,46 würde die Höhe genau passen, die Breite aber zu groß werden, also müssen 3,5cm abgeschnitten werden.

100/225=0,44
300*0,44= 133

Bei einer Verkleinerung mit dem Faktor 0,44 würde die Breite zwar passen, es bleiben aber 7cm weiß, die in der Höhe ergänzt werde müssen

Der ganze Trick der Aufgabe ist einfach immer jeweils die beiden Breiten ins Verhältnis zu setzen und dadurch einen Faktor zu errechnen. Mit diesem Faktor multipliziert man die Bildhöhe um die Reproduktionsgröße zu erhalten. Falls dies nicht das gewünschte Ergebnis liefert kann man auch die beiden Höhen ins Verhältnis setzen und dadurch einen neuen Faktor zu errechnen mit dem man die Bildbreite multipliziert.

[cmyk123]

zu aufgabe 1:

die aufgabe ist vollständig und lösbar
die ccd-zeile hat 8000 elemente, die breite in cm ist unwichtig
bei scannern mit stufenlos einstellbarer optischer (physikalischer) auflösung wird die auflösung durch verstellen des optischen systems verändert (gibt es nur selten, bei teuren high-end-scannern). in diesem fall so, dass die 8000 elemente genau die vorlagenbreite von 120 mm abtasten.
rechnung: 8000 pixel / 12 cm = 666,67 pixel/cm

[Benutzer 27313]

[kaidan]

zu aufgabe 1

Bei mir müssen nicht 3,5 cm abgeschnitten werden aber das liegt an den Rundungen denk ich

Vorlage: 225x300
verkleinert: 100x140

140/300 = 0,466666666666.....

--> 0,466666666666 x 225 = 105

das heißt das verkleinerte Format muss in der Breite (links und rechts) jeweils um 2,5 cm abgeschnitten werden!
Hoffe das stimmt!

[Benutzer 27313]

Ist richtig so. Die Differenzen kommen durch Rundung zustande, da ich nur mit zwei Nachkommastellen gerechnet habe.